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(1-cosx)^2
lim趋近于0,
1-cosx
与
(1
/2)*(x
^2
)等价证明的过程
答:
因为cos2x=1-2[sin(x/2)]^2 所以
1-cosx
=2[sin(x/2)]^2 因为当x趋向于0时,sinx~x 所以2[sin(x/2)]^2~2*(x/2
)^2
即2[sin(x/2)]^2~x^2/2 所以当x趋向于0时,1-cosx与
(1
/2)*(x^2)等价
这道数学题求解!本人还没学到第
二
换元积分法,只学到第
一
换元积分法...
答:
因为-
(1
/
2)cosx)^2
+C2=-
(1
/2)[1-(sinx)^2]+C2=(1/2)(sinx)^2-(1/2)+C2 所以,这里的C2=C1+(1/2).解法3.∫(sinx*cosx) dx=(1/2)∫2sinxcosx dx=(1/2)∫sin(2x)dx 令t=2x,则dt=2dx ∫(sinx*cosx) dx=(1/4)∫sint dt=-(1/4)cost+C3=-(1/4)cos(2x)+...
1
+
cosx
=2cos
^2
(
x/2)的推导过程?
答:
希望对你有帮助,请采纳
求导y=
1-cosx
分之sinx
答:
y= sinx/(1-cosx)y'=[(1-cosx)(sinx)' - sinx(1-cosx)']/
(1-cosx)^2
=[(1-cosx)(cosx) - sinx(sinx)]/(1-cosx)^2 =[cosx -(cosx)^2 - (sinx)^2 ]/(1-cosx)^2 =( cosx -1)/(1-cosx)^2 =-1/(1-cosx)
利用等价无穷小的性质计算:lim(x→0)时,tan(2x
^2
)/
1-cosx
答:
(tan2x
)^2
=sin2x/cos2x=4sin(x/
2)
cos(x/2)cosx/cos2x 1-cosx=2[sin(x/2)]^2 (tan2x)^2/
(1-cosx)
=2cos(x/2)cosx/[cos2xsin(x/2)]=[cos(3x/2)+cos(x/2)]/[cos2xsin(x/2)]lim(x→0)(tan2x)^2/(1-cosx)=lim(x→0) [cos(3x/2)+cos(x/2)]/[cos2xsin(x...
(sin^2x)/
(1
+
cosx)
的导数
答:
y'=[(2sinxcosx)*
(1
+cosx)-(sin^2x)*(-sinx)]/(1+
cosx)^2
y'=(2sinxcosx+2sinxcos^2x+sin^3x)/(1+cosx)^2 y'=sinx(
2cosx
+2cos^2x+sin^2x]/(1+cosx)^2 y'=sinx[(2cosx+cos^2x)+(cos^2x+sin^2x)]/(1+cosx)^2 y'=sinx[(cos^2x+2cosx)+1]/(1+cosx)^2 y'=...
x趋向于π,
(1
+
cosX)
/(x-π
)^2
,求极限.
答:
limx趋向于π,
(1
+
cosX)
/(x-π
)^2
令x-π=t x=π+t 原式=lim(t->0) (1+cos(π+t))/t^2 =lim(t->0) (1-cost)/t^2 =lim(t->0) (t²/2)/t^2 =1/2
当x趋近0时,求(
cosx)^(1
/x
^2
)的极限。
答:
原极限=e^limx→0 ln (
cosx)^(1
/x
^2
)考虑lim ln(cosx)^(1/x^2)=lim ln(1+cosx-1) / x^2 利用等价无穷小:ln(1+x)~x,
1-cos
~x^2/2 =lim (-x^2/2)/x^2 =-1/2
当x0时,
1-cosx
等价于
()
A.xB.2xD.x2?
答:
当x0时,1-cosx等价于x
^2
。证明如下:1-cosx=sin²x 由二项式展开得:
(1-cosx)
(1+cosx)=sin²x =1-cos²x =1-(1-sin²x)=sin²x 因此,1-cosx等价于x^2。答案为D。
∫
(1
/(
cosx)^2
- cosxdx/ dx=什么
答:
解答如下:^∫dx/cosx=∫cosxdx/(
cosx)^2
。=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]。=∫d(sinx)/[
(1
+sinx)(1-sinx)]。=1/2∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)。=1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C。=1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C。相关信息:函数的积分表示了函数在某个区域上的...
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